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论圆排列包装问题最优解

时间:2012-06-15作者:杨金勇,宋海洲来源:中国论文库
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  摘要: 研究圆排列包装问题,给出该问题的数学模型及其简化形式.通过研究圆排列包装问题的最优解的性质,将该问题的数学模型进一步转化为一个较易求解的数学模型,并给出一个关于其最优解的

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  摘要: 研究圆排列包装问题,给出该问题的数学模型及其简化形式.通过研究圆排列包装问题的最优解的性质,将该问题的数学模型进一步转化为一个较易求解的数学模型,并给出一个关于其最优解的定理和证明.该定理表明:按半径大小降序排列且两两相切的圆排列为圆排列包装问题的一个最优圆排列.

  关键词: 圆排列;包装问题;两两相切;顺序排列;反向操作

  近年来,组合优化问题引起越来越多的关注,如文献[1]用混合遗传算法求解0-1背包问题,文献[2]用蚁群算法解决TSP问题,文献[36]用回溯法、蚁群算法求解圆排列问题.目前,圆排列研究得最多的问题是如何求解最小长度,然而,在生产生活中也会遇到下面这种情况,生产统一大小的盒子,要求这种盒子能够装下以任何一种排列顺序排进该盒子的狀个大小不全相等的圆,且盒子长度尽可能的小.

  本文把这种问题称为圆排列包装问题,并对此进行研究.

 

  参考文献:

  [1] 宋海洲,魏旭真.求解0?1背包问题的混合遗传算法[J].华侨大学学报:自然科学版,2006,27(1):17?19.

  [2] 徐强,宋海洲,田朝薇.解TSP问题的蚁群算法及其收敛性分析[J].华侨大学学报:自然科学版,2011,32(5):589?591.

  [3] 王晓东.计算机算法设计与分析[M].北京:电子工业出版社,2001:179?181.

  [4] 高尚,杨靖宇,吴晓俊,等.圆排列问题的蚁群模拟退火算法?系统工程理论与实践,2004(8):102?106.

  [5] 章义刚,贾瑞玉,张燕平,等,快速蚁群算法求解圆排列问题[J].计算机技术与发展,2007,17(8):48?50.

  [6] 章义刚,王会颖.改进蚁群算法求解圆排列问题[J].机电工程,2008,25(5):92?95.

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