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一个多因素组合数学模型及其算法

时间:2011-10-22作者:来源:中国论文库
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  [摘要]将模糊层次分析法(FAHP)与传统的SWOT分析相结合,引入坐标系工具,构建了一个多因素组合数学模型用于低碳发展战略分析.研究结果表明:该模型可以克服以往战略决策

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  [摘要]将模糊层次分析法(FAHP)与传统的SWOT分析相结合,引入坐标系工具,构建了一个多因素组合数学模型用于低碳发展战略分析.研究结果表明:该模型可以克服以往战略决策方法的不足,是决策者进行决策的一个很好的工具.

  关键词:低碳;多因素组合模型;战略规划

  低碳发展是应对资源环境压力、提高能源供应、保障安全和减少碳排放的基本前提和必要条件[1],发展低碳经济,实施低碳交通[2]和低碳建筑[3],转变居民消费概念,创新低碳技术,从而最大限度地减少温室气体的排放的“低碳”发展模式已经在世界范围内得到普遍的认同,并成为新时期人类发展的目标[4].2008年以来我国许多城市纷纷开展了低碳发展的试点实践.目前,国内外有关低碳发展战略的研究很少,运用科学的战略分析方法进行低碳战略的定量分析更是缺乏.本文将低碳发展战略作为一个多准则模糊决策问题,在传统的SWOT分析中引入模糊层次分析法,借助坐标系工具,构建低碳发展环境分析的多因素组合数学模型,并应用于株洲市低碳发展环境的分析评价中,对株洲市低碳发展的战略进行定位,为低碳发展科学决策提供有力的工具.

  1多因素组合数学(SWOT-FAHP)模型1.1层次分析法(AHP)与模糊层次分析法(FAHP)美国运筹学家,匹兹堡大学的Saaty教授于20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的系统分析方法———层次分析法(Analytic hierarchy process,AHP),很快在进行多目标、多评选条件的系统设计方案选优排序中得到了广泛应用,并且其方法本身也得到了不断的发展[5].AHP的关键环节是基于专家评估而建立的判断矩阵.由于判断矩阵中的元素要求是精确数,在实践中专家对相对重要性的描述不一定是精确的,往往具有“大约”、“左右”之类的模糊性.因此,20世纪80年代,Laarhoven等人用模糊集来取代判断矩阵中的数并提出了一种根据判断矩阵求模糊权重的方法即模糊层次分析法(FAHP)[6].FAHP克服了判断矩阵的一致性与人类思维的一致性存在的差异,以及检验判断矩阵是否具有一致性的判断标准缺乏科学依据这两个问题[7].

  1.2 SWOT方法及其改进

  SWOT方法是20世纪70年代发展起来的一种战略分析方法[8],它将与研究对象密切关联的内部优势因素(Strengths)、弱势因素(Weaknesses)和外部机会因素(Opportunities)、威胁因素(Threats)进行全面分析,然后将各因素相互匹配,并得出一系列相应的结论.该方法在战略分析中已经得到了广泛的应用,但在判断优势、劣势、机会或威胁因素的重要性方面比较欠缺,对战略决策环境难以进行量化分析,缺乏客观性和准确性.针对传统SWOT分析在处理实际问题中的不足,王秉安等结合Deiphi法、四半维平面坐标体系,强度梯度图等手段的综合应用,构筑出一个企业战略分析模型,使SWOT分析系统化和定量化[9],Kurttila等人将AHP方法引入到SWOT分析中,提出A’WOT方法来区分战略因素的重要程度[10].正如前面所指出的,AHP方法具有内在的缺陷性,因此A’WOT方法也需要得到进一步的改进.

  1.3多因素组合数学模型算法

  借鉴已有的研究成果,下面将SWOT方法与FAHP方法相结合,构建城市低碳发展的多因素组合数学模型.其主要算法步骤是:(1)确定影响城市低碳发展的核心因素.

  (2)进行SWOT分析.通过搜集统计资料、调研等多种方法,识别低碳发展的内部环境和外部环境的相关因素,分别归属于优势(S)组、劣势(W)组、机会(O)组和威胁(T)组等四组,建立如图1所示的递阶层次结构.

  (3)对每一组的各个因素进行两两比较,构造模糊一致判断矩阵,确定各因素的权重[11].

  将SWOT层中的优势(S)、劣势(W)、机会(O)和威胁(T)在低碳发展战略中应当考虑的相对优先程度两两比较表,同时分别将优势(S)组、劣势(W)组、机会(O)组和威胁(T)组等各组的每项因素相对重要性两两比较表分发给有关专家(研究人员与政府有关部门的官员),请他们填表,将结果根据表1的数量标度确定数量值,并对同一指标的数量值计算加权平均值得到rij的值,从而分别得到SWOT层以及各组的模糊判断矩阵Rk=(rij),这里k=1,2,3,4,5.

  将模糊判断矩阵Rk调整为模糊一致矩阵后,用如下公式pk=1n(n-1)(2∑nj=1rkj-1),(1)分别求得SWOT层的权重向量P=(p1,p2,p3,p4).这里p1,p2,p3,p4分别表示优势、劣势、机会和威胁的权重值,而且满足归一化条件∑4i=1pi=1.

  同样求出优势(S)、劣势(W)、机会(O)和威胁(T)各组的因素权重向量为PS,PW,PO,PT.

  由p1×PS、p2×PW、p3×PO、p4×PT求得图1中低碳发展环境各因素相对重要性的总体排序.本文中“×”为数值与普通向量(或数值)乘法.转贴于中国论文库 http://www.lwkoo.com

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