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谈大地坐标系和空间直角坐标系转换的研究

时间:2011-05-22作者:仝巧珍 赵计环来源:中国论文库
字号:T|T

摘 要:通过对大地坐标系和空间直角坐标系之间的关系的研究,根据大地坐标与空间直角坐标之间的转换关系,利用
VisualBasic6.0编程语言编写了适用于不同椭球的大地坐标转空

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摘 要:通过对大地坐标系和空间直角坐标系之间的关系的研究,根据大地坐标与空间直角坐标之间的转换关系,利用
VisualBasic 6. 0编程语言编写了适用于不同椭球的大地坐标转空间直角坐标的转换程序,经分析转换结果进而验证了
转换公式和转换程序的正确性。
关键词:椭球,椭球参数,大地坐标,空间直角坐标,VisualBasic 6. 0编程
中图分类号:TU198文献标识码:A
      目前在军事、导航、测绘工程建设等方面大地坐标和空间直角坐标的应用比较广泛。特别是GPS系统采用的WGS-84坐标系的应用已深入

到社会发展的各个层面。随着2008年2000国家大地坐标系的应用,地心坐标系在我国的应用将越来越广泛,大地坐标和空间直角坐标的转换应用

也将越来越广泛。本文通过对大地坐标和空间直角坐标之间关系的研究,利用大地坐标和空间直角坐标之间的转换公式,使用VisualBasic 6. 0

编写了适用于2000国家大地坐标系和WGS-84坐标系的大地坐标与空间直角坐标转换程序。
    2000国家大地坐标系与WGS-84坐标系的地球椭球参数如表1所示。
      2000国家大地坐标系及WGS-84均为地心坐标系,其大地坐标与空间直角坐标的数学关系相同,如图1所示。
    图1中P点为测量点,P0为其在地球椭球上的投影点。由图1测量点P点大地坐标P(B,L,Hn)与空间直角坐标P(X,Y,Z)的几何关系通过简单矢量

运算和三角函数运算即可得出大地坐标(B,L,H)转换到空间直角坐标(X,Y,Z)的公式:XYZ=(N+H)cosBcosL(N+H)cosBsinL[N(1-e2)+H]sinB。
    其中,N为卯酉圈曲率半径; e为椭球第一偏心率。
    同理,通过上述空间关系可较易得出经度L与大地高H的反算公式:L=arctan(YX)。
    H=X2+Y2cosB-N。
    其中,N为卯酉圈曲率半径,N=aW,W= 1-e2sin2B,a为参考椭球长半轴; e为第一偏心率。
    纬度求取可参考武汉大学出版社《大地测量学基础》中相关迭代公式,设:ti=tanB,则迭代公式如下:ti+1=t0+Ptik+t2i。
    其中,
    t0=ZX2+Y2;
    P=ce2
    X2+Y2;
    k=1+e′2。
    由ti=tanB可得:B=arctanti。
    本次大地坐标和空间直角坐标转换程序使用VisualBasic 6. 0进行编程。
    其中大地坐标到空间直角坐标的转换代码如下:Private Sub Command1_Click()Constpi=3. 1415926535Const a=6378137Const e2=0.

00669438Dim b AsDouble, lAs Double, h As Double, x As Double, yAsDouble, zAsDouble, n AsDouble, w AsDouble, a As Double,e2

AsDoubleb=text1. textl=text2. texth=text3. textw=Sqr(1-e2*(Sin(b) ^2))n=a/wx=(n+h)*Cos(b)*Cos( l)y=(n+h)*Cos(b)*Sin( l)z=(n*

(1-e2)+h)*Sin(b)Text4.Text=xText5.Text=yText6.Text=zEnd Sub其中空间直角坐标到大地坐标的转换代码如下:Private Sub

Command1_Click()Constpi = 3. 1415926535Const a = 6378137Const e2 = 0. 00669438Const e22 = 0. 0067394968Dim xAs Double, y As

Double, z As Double, b As Double, lAs Double, h As Double, n As Double, w As Double, Dim a AsDouble, e2 AsDouble, e22

AsDouble, t0 AsDouble, t1 AsDouble,t2 AsDouble, p As Double, k As Double, Dim s As Double, v AsDouble, fAsDouble,

jAsDoublex=Text1.Texty=Text2.Textz=Text3.Textc=a*Sqr(1+e22)p=(c*e2) /Sqr(x^2+y^2)k=1+e22t0=z/Sqr(x^2+y^2)t1=t0+(p*t0) /Sqr

(k+t0^2) DoUntilAbs(t1-t2)=0  t1=t2  t2=t0+(p*t1) /Sqr(k+t1^2) Loopb=Atn(t2)l=pi+Atn(y/x)w=Sqr(1-e2*(Sin(b) ^2))

n=a/wh=sqr(x^2+y^2) /cos(b)-ns=l*180/3. 14159265358979v=b*180/3. 14159265358979Text4.Text =vText5.Text =sText6.Text =hEnd Sub

程序编写完成后,随机选取了纬度39°,经度115°附近的8个点的2000国家大地坐标系坐标(度.分.秒格式)进行了大地坐标和空间直角坐标的转

换,转换结果如表2,表3所示。
      以上转换结果的对比验证了转换公式及转换程序的正确性。
    参考文献:
    [1] 孔祥元,郭际明,刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉:武汉大学出版社, 2001: 36-39.
    [2] 唐 勇. GPS坐标向地方坐标转换的两种方法精度比较[J].山西建筑, 2009, 35(5): 353-354.
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