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浅谈高等数学教学改革

时间:2011-08-09作者:钱靖宇来源:中国论文库
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  摘要:高等数学作为高职教育中一门基础课程,对高职教育的成效起着至关重要的作用。由于众所周知的因素,高等数学教学进入困难和瓶颈期。对高等数学的教学采取了一系列

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  摘要:高等数学作为高职教育中一门基础课程,对高职教育的成效起着至关重要的作用。由于众所周知的因素,高等数学教学进入困难和瓶颈期。对高等数学的教学采取了一系列的改革研究,针对学生的基础水平和专业特点,从入门教学、教学内容、教学方法几方面总结分析了高等数学教学改革的体会。

  高等数学作为高职教育中一门基础课程,肩负着为学生提供学习后继课程和解决实际问题的数学基础和数学方法的重任,对高职教育的成效起着至关重要的作用,然而由于众所周知的因素,高等数学教学进入困难和瓶颈期。因此,近几年来,我院对高等数学教学采取了一系列的改革研究,针对我院学生的基础水平和专业特点,转变教学观念,从入门教学、教学内容、教学方法和手段等方面进行全面改进,取得了一定的效果和经验。

  1重视入门教学激发兴趣

  高等数学是学生步入高校第一学期的学习任务,绝大部分新生对于大学的学习都处于迷茫、放松的状态,加之大学的教学思想、学习方法与中学有很大区别,学生需要一定的适应和磨合期。而高等数学与初等数学本质区别是它的理论性和抽象性很强,如果我们教学中按照“定义—定理—证明—练习”这样的传统模式,直接地对极限、导数这些知识进行讲解,学生只能被动的接受知识,阻碍了学生的学习兴趣,会对高等数学的学习产生恐惧感。因此在教学中我们特别注重学生学习兴趣的激发,从数学思想、历史发展、美学思想、实际应用和专业需求等多方面入手,用数学的魅力吸引学生,使学生第一时间产生浓厚的学习兴趣,让学生在适应和磨合期中能尽快摆脱学习和心理上迷茫,摆脱为学习而学习的困境。

  如在极限的概念教学中,根据高等数学是客观世界规律的抽象与概括的这一特点,我在教学过程中向学生讲解了这些知识产生的历史和背景,以两千多年前,庄子《天下篇》中的一句著名的话“:一尺之棰,日取其半,万世不竭”为引,提出无限变小的过程,这是我国古代极限思想的萌芽;以公元3世纪,我国数学家刘徽利用圆内接正多边形并让多边形的边数趋于无限来计算圆的面积为例,体现这个过程中极限思想的运用;并以此介绍极限思想的产生和发展,17世纪,随着微积分应用的更加广泛和深入,极限定义就显得十分迫切和需要;18世纪,数学家们基本上弄清了极限的描述性定义;直到19世纪上半叶,由于对无穷级数的研究,人们对极限概念才有了较明确的认识;1821年柯西提出了极限定义的方法,后来维尔斯特拉斯(Karl Weierstrass)进一步加工,成为现在的柯西极限定义。经过对极限概念产生和发展的讲解,学生可以理解由如此漫长的岁月形成的极限概念,体会其在微积分这门学科中的重要性。同时这能使学生理解由极限为基础的高等数学和客观世界是相关的,引发学生学习数学的兴趣,调动他们的主观能动性。

  2强调专业特点突出应用

  高职教育属于职业技术教育,是培养高等技术应用型人才的教育。基础课程应根据各专业的特点,在了解学生所学专业课程的基础上,制订相应的课程标准,有些内容在不影响课程的连续性的情况下,则可以删去不讲,充分体现基础课程“以应用为目的,以必需够用为度,为后续做准备”的原则。结合我院特点和其他院校的经验,高等数学课程从内容上可分为三个模块:2.1基础模块,为必修内容,即讲授多数专业所需要的高数基础知识,一元微积分及其应用。可根据各专业所需数学知识的深度和广度不同,与专业知识和就业要求联系起来,在内容的侧重上、要求上有所不同。一是可以内容的扩充,比如讲到导数的应用,经济类的专业着重讲解边际函数;机械类的专业要涉及到曲柄连杆机构及简谐运动的题目;而电力专业需要涉及电动势的一些题目。这样,学生能体会到高等数学对于专业的作用。二是内容的删减,对于曲线的渐近线,无穷区间上的广义积分这部分内容,管理类专业就不再讲解了;对间断点的类型,定积分在物理中的应用,经济类、管理类的专业可以不再涉及,以做到“必需”。

  2.2专业模块,是专业必须内容,根据不同的专业对高等数学的需求开设补充内容,比如管理专业、金融保险专业开设概率统计;医学影像专业、自动化专业开设复变函数、拉氏变换及概率等到内容;药学专业可以增设数学建模知识;管道工程开设线性代数的内容。真正做到基础服务于专业,应用于专业,以做到“够用”。

  2.3提高模块,是为后续学习准备,学生可根据自身兴趣选修。我院为满足专升本的学生升学要求,开设高等数学强化班,一方面对高等数学内容进行强化,一方面补授高等数学大纲中没有而高等数学专接本考试要考的内容,如空间解析几何,多元微积分,微分方程和级数;其他院校可开设数学实验选修,通过数学实验课把数学直观、形象思维与逻辑思维结合起来,把抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用,通过上机实验,充分调动学生学习数学理论知识、软件知识、计算机知识的积极性,加强动手能力,改善学生的知识结构,这有利于培养学生的独立工作能力和创新精神。转贴于中国论文库 http://www.lwkoo.com

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